Question

若M=

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abc321

是一個(gè)六位數(shù)，其中a，b，c是三個(gè)互異的數(shù)字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數(shù)，那么M的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于M=

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abc321

是一個(gè)六位數(shù)，其中a，b，c是三個(gè)互異的數(shù)字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數(shù)，則M＞456321，先確定6321，然后6321+7000N，一直到出結(jié)果．

解答：解：∵M=

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abc321

是一個(gè)六位數(shù)，其中a，b，c是三個(gè)互異的數(shù)字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數(shù)，
∴M＞456321，
∵6321+7000×64=454321，不含題意舍去；
6321+7000×65=461321，不含題意舍去；
6321+7000×66=468321，符合題意．
故M的最小值是468321．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的十進(jìn)制表示法，解題的關(guān)鍵是找到M的取值范圍，結(jié)合M=6321+7000N（N為自然數(shù)），N從64開始，依次計(jì)算即可得出．