5．如圖，在⊙O中，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=140°．

分析 在優(yōu)弧AB上任取一點D，連接AD，BD，先由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)即可．

解答 解：優(yōu)弧AB上任取一點D，連接AD，BD，
∵四邊形ACBD內(nèi)接與⊙O，∠C=110°，
∴∠ADB=180°-∠C=180°-110°=70°，
∴∠AOB=2∠ADB=2×70°=140°．
故答案為140°．

點評 本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

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