【題目】在“傳箴言”活動(dòng)中,某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
【答案】(1)3,補(bǔ)圖詳見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)總?cè)藬?shù)=3÷它所占全體團(tuán)員的百分比;發(fā)4條的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其余人數(shù)
(2)列舉出所有情況,看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可
由扇形圖可以看到發(fā)箴言三條的有3名學(xué)生且占,
故該班團(tuán)員人數(shù)為:
(人),
則發(fā)4條箴言的人數(shù)為:(人),
所以本月該班團(tuán)員所發(fā)的箴言共(條),則平均所發(fā)箴言的條數(shù)是:(條).
(2)畫樹(shù)形圖如下:
由樹(shù)形圖可得,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)B作直線BF,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CE;
(2)若AB=6,求弧DE的長(zhǎng);
(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí),BF與⊙O相切,證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,AC=BC,A的坐標(biāo)是(0,m)(m<0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,0),點(diǎn)B在x軸上方.
(1)如圖1所示,若點(diǎn)B在y軸上,則m的值是 ;
(2)如圖2所示,BC與y軸交于點(diǎn)D.
①若m=﹣6,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
②若y軸恰好平分∠BAC,求OD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CE,過(guò)點(diǎn)B,C分別作BD∥CE,CD∥BE,BD與CD相交于點(diǎn)D.
(1)當(dāng)CE⊥AB時(shí),求證:四邊形BECD是矩形;
(2)填空:
①當(dāng)BE的長(zhǎng)為______時(shí),四邊形BECD是菱形;
②在①的結(jié)論下,若點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,EP,則AP+EP的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?( 。
A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將108個(gè)蘋果放到一些盒子中,盒子有三種規(guī)格:一種可以裝10個(gè)蘋果,一種可以裝9個(gè)蘋果,一種可以裝6個(gè)蘋果,要求每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿,則不同的裝法總數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù).
(1)確定調(diào)查方式時(shí),甲同學(xué)說(shuō):“我到六年級(jí)(1)班去調(diào)查全體同學(xué)”;乙同學(xué)說(shuō):“放學(xué)時(shí)我到校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”;丙同學(xué)說(shuō):“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
武術(shù)類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂(lè)類 | ||
合計(jì) | a | 1.00 |
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:
①a=_____,b=_____;
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,器樂(lè)類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_____;
③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人,請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類校本課程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:如圖①,直線l1∥l2,點(diǎn)A、B在直線l1上,點(diǎn)C、D在直線l2上,記△ABC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求證:S1=S2.
拓展:如圖②,E為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE>AB,正方形ABCD、正方形BEFG均在直線AB同側(cè),求證:△DEG的面積是正方形BEFG面積的一半.
應(yīng)用:如圖③,在一條直線上依次有點(diǎn)A、B、C、D,正方形ABIJ、正方形BCGH、正方形CDEF均在直線AB同側(cè),且點(diǎn)F、H分別是邊CG、BI的中點(diǎn),若正方形CDEF的面積為l,則△AGI的面積為 .
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