Question

計(jì)算：
（1）8+（-）-5-（-0.25）；
（2）-2²×7-（-3）×6+5；
（3）-4.2-（-3）+（-5.8）+；
（4）70÷（-5）；
（5）（-+-）÷-8÷（-3）²；
（6）（-49）×（-0.125）+49×（-）-49×（-）．

Answer 1

解：（1）原式=8+（-0.25）-5+0.25=（8-5）+（-0.25+0.25）=3；
（2）原式=-4×7+3×6+5=-28+18+5=-5；
（3）原式=[（-4.2）+（-5.8）]+（3+5）=-10+9=-1；
（4）原式=（70+）×（-）=-14-=-14；
（5）原式=（-+-）×36-8÷9=-×36+×36-×36-=-28+30-27-=-25；
（6）原式=49×0.125-49×+49×=49×[0.125-+]=49×=28．
分析：（1）將原式第二項(xiàng)化為小數(shù)，最后一項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)變形，利用化為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，相減后即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，-2²表示2平方的相反數(shù)，再利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，相加后即可得到結(jié)果；
（3）原式第二項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加上運(yùn)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，兩項(xiàng)結(jié)合，第一、三項(xiàng)結(jié)合，計(jì)算后即可得到結(jié)果；
（4）將被除數(shù)化為70+，并利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律變形后，即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（6）原式變形后提取49，計(jì)算即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．