Question

如圖所示，分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎圓形鋼管的截面圖：設A、B兩種方法捆扎所需的繩子的長分別為a、b（不計接頭部分），則a、b的大小關系為：a______b．（填“＜”“=“或“＞”）

Answer 1

【答案】分析：此題實際是在考查這兩個圖形的外圍周長．
解答：解：設每個圓的半徑為r，（圖A），
直線部分為12r，彎曲部分有4個，每個彎曲部分對的圓心角為90°，
則彎曲部分的長度為圓的一個周長2πr；
（圖B）直線部分的長度仍然為12r，彎曲部分由3個，每個彎曲部分所對圓心角為120°，
則彎曲部分長也是2πr，
所以a=b．
點評：此題難度較大，主要是有些同學沒有將此題中幾個部分劃分清楚，要注意合理利用圖形．