【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】A

【解析】試題解析：如圖，

①根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠1=∠2=∠CAB=30°，

∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．

故②正確；

③∵∠1=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．

故③正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)經(jīng)公司以40元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

40

50

60

70

80

日銷售量p （千克）

120

100

80

60

40

（1）求p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大?

（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出m元（m>0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為1682元，求m的值．（日獲利日銷售利潤(rùn)日支出費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O、點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是（　�。�

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點(diǎn)G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品千克．

（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用（元）與（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小明快遞的物品超過(guò)1千克，則他應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，且DF∥BE，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若tan∠CAB=，∠CBG=45°，BC=，則ABCD的面積是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)是摩天輪的圓心，是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)的仰角為，測(cè)得圓心的仰角為，則摩天輪的半徑為________（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教育主管部門針對(duì)中小學(xué)生非統(tǒng)考學(xué)科的教學(xué)情況進(jìn)行年終考評(píng)，抽取某校八年級(jí)部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按（優(yōu)秀）、（良好）、（及格）、（不及格）四個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求被抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求的圓心角度數(shù)；

（3）該校八年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)達(dá)到、兩級(jí)的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，內(nèi)接于，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）如圖2，若平分與交于點(diǎn)延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的面積．

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