【題目】下列說法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④兩個連續(xù)奇數的平方差是8的倍數.其中說法正確的個數是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】圣誕老人上午8:00從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市回到家中,圣誕老人離家的距離s(千米)和所經過的時間t(分鐘)之間的關系如圖所示,請根據圖象回答問題:
(1)圣誕老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?
(2)圣誕老人在超市逗留了多長時間?
(3)圣誕老人在來去的途中,離家2千米處的時間是幾時幾分?
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【題目】閱讀下面一段文字:
問題:能化為分數形式嗎?
探求:步驟①設,步驟②,
步驟③,則,
步驟④,解得:.
根據你對這段文字的理解,回答下列問題:
(1)步驟①到步驟②的依據是什么;
(2)仿照上述探求過程,請你嘗試把化為分數形式:
(3)請你將化為分數形式,并說明理由.
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【題目】如圖,O在等邊△ABC內,∠AOB=100°,∠BOC=x,將△BOC繞點C順時針旋轉60°,得△ADC,連接OD.
(1)△COD的形狀是 ;
(2)當x=150°時,△AOD的形狀是 ;此時若OB=3,OC=5,求OA的長;
(3)當x為多少度時,△AOD為等腰三角形.
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【題目】正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數y= (x>0)的圖象上,頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上,再在其右側作正方形P2P3A2B2 , 頂點P3在反比例函數y= (x>0)的圖象上,頂點A2在x軸的正半軸上,則點P3的坐標為 .
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【題目】觀察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根據上述等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)寫出第5個等式:_____;
(2)寫出第n個等式(用含有n的代數式表示);
(3)設s是正整數且s≥2,應用你發(fā)現的規(guī)律,化簡:×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
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【題目】如圖,在10×10的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對應)
(2)在(1)問的結果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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