為加快西部大開發(fā),某自治區(qū)決定新修一條公路,甲,乙兩工程隊承包此項工程.如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲,乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成,問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間?
分析:本題的等量關(guān)系為:工作時間=工作總量÷工作效率.由題意可知,甲隊施工的總工程量+乙隊總工程量=1,由此可列出方程求解.
解答:解:設(shè)原計劃需x個月,則甲單獨完成需要x個月,乙單獨完成需要(x+6)個月,
由題意得4×(
1
x
+
1
x+6
)+(x-4)×
1
x+6
=1,
解得:x=12,
經(jīng)檢驗:x=12是原方程的解,
答:原來規(guī)定修好這條公路需12個月.
點評:找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作時間=工作總量÷工作效率,當題中沒有一些必須的量時,為了簡便,應(yīng)設(shè)其為1.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

、為加快西部大開發(fā),某自治區(qū)決定新修一條公路,甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

、為加快西部大開發(fā),某自治區(qū)決定新修一條公路,甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年人教版八年級下學(xué)期分式單元測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

、為加快西部大開發(fā),某自治區(qū)決定新修一條公路,甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆人教版八年級下學(xué)期分式單元測試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

、為加快西部大開發(fā),某自治區(qū)決定新修一條公路,甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?

 

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