【題目】已知在平面內(nèi),∠AOB=60°,OD是∠AOB的角平分線,∠BOC=20°,則∠COD的度數(shù)是 .
【答案】50°或10°
【解析】解:①OC在∠AOB外,如圖1,
OD是∠AOB的平分線,∠AOB=60°,
∠B0D= ∠AOB=30°,
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°;
②OC在∠AOB內(nèi),如圖2,
OD是∠AOB的平分線,∠AOB=60°,
∠B0D= ∠AOB=30°,
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°.
所以答案是:50°或10°.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng),英才學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況,隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(注:參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇)請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很喜歡”的部分所對應(yīng)的圓心角為 度;條形統(tǒng)計(jì)圖中,“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有 人;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”月餅的有 人.
(3)李民同學(xué)最愛吃蓮蓉月餅,陳麗同學(xué)最愛吃豆沙月餅,現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃
三種月餅各一個,讓李民、陳麗每人各選一個,則李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以點(diǎn)O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N.
(1)點(diǎn)P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′. 求證:AP = BP′;
(2)點(diǎn)T在左半弧上,若AT與弧相切于點(diǎn)T,求點(diǎn)T到OA的距離;
(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上,當(dāng)△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為 ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (-3,-2) B. (3,2)
C. (-3,2) D. (-3,1)
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