已知:如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足為E,連接OC,OC=5.
(1)若CD=8,求BE的長(zhǎng);
(2)若∠AOC=150°,求扇形OAC的面積.

【答案】分析:(1)由AB為直徑,AB⊥CD,根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=4.在Rt△OCE中,利用勾股定理即可計(jì)算出OE,則BE=OB-OE;
(2)利用扇形的面積公式直接計(jì)算.
解答:解:(1)∵AB為直徑,AB⊥CD,
∴CE=DE.
∵CD=8,

∵OC=5,
在Rt△OCE中,
OE=
∴BE=OB-OE=5-3=2.

(2)
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦;扇形的面積公式:S=;也考查了勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線,⊙O的弦AD平行于OC.
求證:DC是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)一模)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,M為AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作DM⊥AB,交弦AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,且DC=DE.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•昆明)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線MN切⊙O于點(diǎn)C,AD⊥MN于D,AD交⊙O于E,AB的延長(zhǎng)線交MN于點(diǎn)P.求證:AC2=AE•AP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•平谷區(qū)二模)已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是
AD
的中點(diǎn),連接BE交AC于點(diǎn)G,BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點(diǎn).
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AB=8,BC=6,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)B的弦BD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D,垂足為E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=BD,且BD=12cm時(shí),求圖中陰影部分的面積(結(jié)果不取近似值).

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