Question

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（-3，1），AB=AC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）比較點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與-3.3的大�。�

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，求出OC=1+$\sqrt{5}$，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）由$\sqrt{5}$≈2.236，得出|1+$\sqrt{5}$|＜3.3，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）由勾股定理得：AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴OC=1+$\sqrt{5}$，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1-$\sqrt{5}$，0）；
（2）∵$\sqrt{5}$≈2.236，
∴|1+$\sqrt{5}$|＜3.3，
∴-1-$\sqrt{5}$＞-3.3，
即C的橫坐標(biāo)＞-3.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、實(shí)數(shù)大小的比較；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．