（2013•錫山區(qū)一模）（1）計(jì)算：2-1+
3
cos30°+|-5|-（π-2013）0；
（2）先化簡(jiǎn)：（1+
1
x-2
）÷
x-1
x2-2x
，再用一個(gè)你最喜歡的數(shù)代替x計(jì)算結(jié)果．
分析：（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）原式=
1
2
+
3
×
3
2
+5-1
=
1
2
+
3
2
+5-1
=6；

（2）原式=
x-2+1
x-2
÷
x-1
x(x-2)

=
x-1
x-2
×
x(x-2)
x-1

=x，
∵x≠0、1、2，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答（2）時(shí)要注意x的取值要保證分式有意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•錫山區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），線(xiàn)段CD在于x軸上，CD=3，點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移，點(diǎn)D隨著點(diǎn)C同時(shí)同速同方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)G，連接CE交OA于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，停止所有運(yùn)動(dòng)．

（1）求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)；
（2）記S為Rt△CDE與△ABO的重疊部分面積，試寫(xiě)出S關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連接DF，
①當(dāng)t取何值時(shí)，以C，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？
②直接寫(xiě)出△CDF的外接圓與OA相切時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•錫山區(qū)一模）2013年清明小長(zhǎng)假期間，無(wú)錫火車(chē)站發(fā)送旅客約21.7萬(wàn)人次，將21.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為
2.17×105
2.17×105
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•錫山區(qū)一模）設(shè)反比例函數(shù)y=
3
x
與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•錫山區(qū)一模）兩塊大小一樣的含有30°角且斜邊為4的直角三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△CD′E′，當(dāng)E′點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，線(xiàn)段CE在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為
π
3
π
3
．

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