Question

計算：
（1）
（2）
（3）已知2x-y的平方根為±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．

Answer 1

解：（1），
=3-4-3，
=-4；

（2），
=2+-1-，
=1；

（3）由題意得，2x-y=16，y=-8，
解得x=4，y=-8，
∴-2xy=-2×4×（-8）=64，
∵（±8）²=64，
∴-2xy的平方根是±8．
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，二次根式的計算求解即可；
（2）根據(jù)二次根式的化簡，絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算即可求解；
（3）根據(jù)平方根與立方根的定義列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求出-2xy，再根據(jù)平方根的定義解答即可．
點評：本題主要考查了實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值、平方根、立方根等考點的運(yùn)算．