【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），（﹣1，0），（3，0）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）試說(shuō)明y隨x的變化情況．

【答案】(1) y＝﹣x2+2x+3；(2)見解析.

【解析】

（1）把（0，3），（﹣1，0），（3，0）代入y＝ax2+bx+c用待定系數(shù)法求解即可；

（2）通過配方化為頂點(diǎn)式解答即可.

解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），（﹣1，0），（3，0）三點(diǎn)，

∴，

解得：，

∴二次函數(shù)解析式的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；

（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，

∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x＝﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：

p＝，日銷售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)解析式；

(2)哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2 400元？

(4)在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)m(m＜7)元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為點(diǎn)P的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

（1）求點(diǎn)A（2，1）的“坐標(biāo)差”和拋物線y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．

（2）某二次函數(shù)＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等，求此二次函數(shù)的解析式．

（3）如圖所示，二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象頂點(diǎn)在“坐標(biāo)差”為2的一次函數(shù)的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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