若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．

解：∵（x+2）（y+2）=3，
∴xy+2x+2y+4=3，即xy+2（x+y）=-1，
把x+y=1代入上式，得xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=4．
分析：利用多項式乘以多項式法則化簡（x+2）（y+2）=3的左邊，整理后將x+y=1代入求出xy的值，所求式子利用完全平方公式變形后，把各自的值代入計算，即可求出值．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為實數(shù)，且a≠0，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A、a2+1＞1
B、1-a2＜0
C、1+
1
a
＞1
D、1-
1
a
＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若mx＜my，且x＞y，則m
＜
0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜邊AB所在直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，若OA2+OB2=17，且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2（m-3）=0的兩個根．
（1）求C點的坐標(biāo)；
（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a+b=-2，且a≥2b，則（　�。�
A、
b
a
有最小值
1
2
B、
b
a
有最大值1
C、
a
b
有最大值2
D、
a
b
有最小值-
8
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州模擬）如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-1，
3
）．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到線段OP，試確定點P是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）若a＞0，且點M（a，m）、N（a-1，n）在此反比例函數(shù)的圖象上，試比較m、n的大�。�

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