若a+b=-2,且a≥2b,則( 。
A、
b
a
有最小值
1
2
B、
b
a
有最大值1
C、
a
b
有最大值2
D、
a
b
有最小值-
8
9
分析:由已知條件,根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b≤-
2
3
<0和a≥-
4
3
;然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得
a
b
≤2 和當(dāng)a>0時,
b
a
<0;當(dāng)-
4
3
≤a<0時,
b
a
1
2
;據(jù)此作出選擇即可.
解答:解:∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移項,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-
2
3
<0(不等式的兩邊同時除以-3,不等號的方向發(fā)生改變),a≥-
4
3
;
由a≥2b,得
a
b
≤2 (不等式的兩邊同時除以負數(shù)b,不等號的方向發(fā)生改變);
A、當(dāng)a>0時,
b
a
<0,即
b
a
的最小值不是
1
2
,故本選項錯誤;
B、當(dāng)-
4
3
≤a<0時,
b
a
1
2
,
b
a
有最小值是
1
2
,無最大值;故本選項錯誤;
C、
a
b
有最大值2;故本選項正確;
D、
a
b
無最小值;故本選項錯誤.
故選C.
點評:主要考查了不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a為實數(shù),且a≠0,則下列各式中一定成立的是( 。
A、a2+1>1
B、1-a2<0
C、1+
1
a
>1
D、1-
1
a
>1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若mx<my,且x>y,則m
0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA2+OB2=17,且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.
(1)求C點的坐標(biāo);
(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E,求過A、B、E三點的拋物線的解析式,并畫出此拋物線的草圖;
(3)在拋物線上是否存在點P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•泰州模擬)如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A(-1,
3
).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點O是坐標(biāo)原點,將線段OA繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)150°得到線段OP,試確定點P是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由;
(3)若a>0,且點M(a,m)、N(a-1,n)在此反比例函數(shù)的圖象上,試比較m、n的大小.

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