Question

17．已知直線y=kx+b與y=3x平行，與y=$\frac{1}{2}$x+2交于y軸上一點(diǎn)，則k=3，b=2，直線的解析式是y=3x+2．

Answer 1

分析 先利用兩直線平行得到k=3，再求出直線y=$\frac{1}{2}$x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后那此交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=3x+b中求出b即可得到直線解析式．

解答 解：∵直線y=kx+b與y=3x平行，
∴k=3，
∵當(dāng)x=0時，y=$\frac{1}{2}$x+2=2，
∴直線y=$\frac{1}{2}$x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
把（0，2）代入y=3x+b得b=2，
∴直線解析式為y=3x+2．
故答案為3，2，y=3x+2．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．