Question

分式

x-2

x2-4

•

x+1

x2+4x+4

與

x2-9

x2-5x+6

的最簡(jiǎn)公分母為（　�。�

A．（x+2）（x-2）

B．（x-2）²

C．（x-2）（x-3）

D．（x-2）（x+2）³

Answer 1

分析：根據(jù)所給的式子進(jìn)行因式分解，再根據(jù)求最簡(jiǎn)公分母的方法即求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，從而得出答案．

解答：解：∵

x-2

x2-4

•

x+1

x2+4x+4

=

x-2

(x-2)(x+2)

•

x+1

(x+2)2

=

x+1

x+2

•

x+1

(x+2)2

，

x2-9

x2-5x+6

=

(x+3)(x-3)

(x-2)(x-3)

=

x+3

x-2

，
∴分式

x-2

x2-4

•

x+1

x2+4x+4

與

x2-9

x2-5x+6

的最簡(jiǎn)公分母為（x-2）（x+2）³；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了最簡(jiǎn)公分母，求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，應(yīng)注意將分母轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)式后再進(jìn)行相乘．