Question

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，OA=2，則弦AB=________．

Answer 1

2
分析：過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可知AB=2AD，∠AOD=∠AOB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出AD的長，故可得出結論．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=∠AOB=60°，
∴AD=OA•sin60°=2×=，
∴AB=2AD=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用垂徑定理求解是解答此題的關鍵．