【題目】在某次海上軍事學習期間,我軍為確保OBC海域內的安全,特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控OBC海域,在雷達顯示圖上,軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處,軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處,三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達,雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域.(只考慮在海平面上的探測)

(1)若三艘軍艦要對OBC海域進行無盲點監(jiān)控,則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里?

(2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近OBC海域,在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上,同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上,求此時敵艦A離OBC海域的最短距離為多少海里?

(3)若敵艦A沿最短距離的路線以20海里/小時的速度靠近OBC海域,我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截,問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A?

【答案】(1)雷達的有效探測半徑r至少為50海里;(2)敵艦A離OBC海域的最短距離為15海里;(3)B軍艦速度至少為20海里/小時.

【解析】

試題分析:(1)在RTOBC中,根據(jù)勾股定理求出OC,由題意rOC,由此得答案.(2)作AMBC于M,先求得AB的長,在RTABM中求出AM的長即可得答案.(3)假設B軍艦在點N處攔截到敵艦.在BM上取一點H,使得HB=HN,設MN=x,先列出方程求出x,再求出BN、AN利用不等式解決問題.

試題解析:(1)在RTOBC中,BO=80,BC=60,OBC=90°

OC=,

OC=×100=50

雷達的有效探測半徑r至少為50海里.

(2)作AMBC于M,

∵∠ACB=30°,CBA=60°,

∴∠CAB=90°,

AB=BC=30,

在RTABM中,∵∠AMB=90°,AB=30,BAM=30°,

BM=AB=15,AM=BM=15,

此時敵艦A離OBC海域的最短距離為15海里.

(3)假設B軍艦在點N處攔截到敵艦.在BM上取一點H,使得HB=HN,設MN=x,

∵∠HBN=HNB=15°,

∴∠MHN=HBN+HNB=30°

HN=HB=2x,MH=x,

BM=15,

15=x+2x,

x=3015

AN=3030,

BN=,設B軍艦速度為a海里/小時,

由題意,

a20.

B軍艦速度至少為20海里/小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中國是一個干旱缺水嚴重的國家,淡水資源總量約為28000億立方米,約占全球水資源的6%.將28000用科學記數(shù)法表示為( 。

A.28×103B.2.8×104C.2.8×105D.0.28×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是( )
A.560(1+x)2=315
B.560(1﹣x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315
D.560(1﹣x2)=315

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一架梯子AB25米,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端B離墻7米.

(1)這個梯子的頂端距地面有多高?

(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種細胞的平均直徑是0.00000085,0.00000085用科學記數(shù)法表示為( 。

A. 8.5×107 B. 0.85×107 C. 8.5×106 D. 85×106

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點D是邊BC的中點,過點A、D分別作BC與AB的平行線,相交于點E,連結EC、AD.

(1)求證:四邊形ADCE是矩形;

(2)當BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,次函數(shù) y=kx+b與反數(shù) y=x0Am,6B3,n

1求一次函數(shù)的解析式;

2AOB的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們搭成三角形的是(
A.13cm,12cm,20cm
B.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cm
D.3cm,4cm,8cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD于點D,DE∥ACAB于點E,若AB=8,則DE=_______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案