Question

19．下列方程中，無實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+2x+5=0
• B． x²-x-5=0
• C． x²-5x+1=0
• D． x²+x-1=0

Answer 1

分析 先求出△的值，再根據(jù)根的判別式即可得出答案．

解答 解：A、∵a=1，b=2，c=5，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×5=-16＜0，
∴原方程無實數(shù)根；故本選項正確；
B、∵a=1，b=-1，c=-5，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-5）=21＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故本選項錯誤；
C、∵a=1，b=-5，c=1，
∴△=b²-4ac=（-5）²-4×1×1=21＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故本選項錯誤；
D、∵a=1，b=1，c=-1，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故本選項錯誤；
故選A．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．