Question

將四個單項式a、a²、a³、a⁴按圖方式不斷排列下去，我們將第m行的第n個式子記為（m，n），如（3，2）代表a，（4，2）代表a⁴．設（5，4）代表x，（10，7）代表y，則x•y=

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：每一行的單項式的個數(shù)為1、2、3、4、…，第幾行就有幾個單項式，而且所有的單項式都是a、a²、a³、a⁴每4個一循環(huán)，利用此規(guī)律，分別算出（5，4），（10，7）代表的單項式，進一步計算得出答案即可．

解答：解：∵第5行第4個數(shù)一共有1+2+3+4+4=14個單項式，
14÷4=3…2，
∴（5，4）代表a²，即x=a²；
∵第10行第7個數(shù)一共有1+2+3+4+…+9+7=52個單項式，
52÷4=13，
∴（10，7）代表a⁴，即y=a⁴；
則x•y=a²•a⁴=a⁶．
故答案為：a⁶．

點評：此題考查字母的排列規(guī)律，根據(jù)排列的方式與數(shù)字的特點，找出規(guī)律，解決問題．