Question

一個點在第一象限及x軸，y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第31秒時動點所在位置的坐標是

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．

解答：解：質點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，
到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，
到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，5）用30秒，則第31秒再向下平移1個單位．
故第31秒時質點所在位置的坐標是（5，4）．
故答案為：（5，4）．

點評：本題考查了點的規(guī)律變化，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．