【題目】解下列分式方程:
(1)=1
(2).
【答案】(1)x=3.5;(2)原方程無(wú)解.
【解析】
解分式方程時(shí)首先去分母,找到(1)(2)中的最簡(jiǎn)公分母分別為2(x-3)和(x-1)(x+1),等式左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,然后去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,最后把結(jié)果代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn),若不等于0,則有解,若等于0,則無(wú)解.
(1)原方程可變形為:
解:等式左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得2﹣1=2x﹣6
解得
把代入最簡(jiǎn)公分母
所以是原方式方程的解.
所以原分式方程的解為:
(2) 解:等式左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母去分母 得5(x﹣1)+3(x+1)=6,
去括號(hào),得5x﹣5+3x+3=6,
移項(xiàng)合并,得8x=8,
解得x=1
把代入最簡(jiǎn)公分母
所以原方程無(wú)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=6,tan∠CDA=,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn),AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,連接GE.將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,使DF=GE,則∠CAF的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.
(1)如圖1,等腰直角四邊形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°.
①若AB=CD=1,AB∥CD,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).
②若AC⊥BD,求證:AD=CD;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP=2PD,過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),使四邊形ABFE是等腰直角四邊形,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)﹣CD2.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角.
(1)求sinA的值;
(2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是△ABC的兩邊長(zhǎng),求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)的概率是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,B′為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),A′是B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn),△A′B′C≌△ABC,則∠BCA′:∠BCB′=_____.
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