Question

若函數(shù)y=x²-2x+3的圖象上，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，則函數(shù)y的取值范圍為（ ）
A．3≤y≤11
B．0≤y≤3
C．2≤y≤11
D．-3≤y≤3

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)拋物線的解析式判斷出其開口方向，再把原式化為頂點(diǎn)式的形式，求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)y=x²-2x+3中，a=1＞0，
∴此拋物線開口向上，
∵此函數(shù)可化為：y=（x-1）²+2，
∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，2），
∴當(dāng)x=1時(shí)此函數(shù)取得最小值y=2；
當(dāng)x=4時(shí)時(shí)此函數(shù)取得最大值y=11，
∴函數(shù)y的取值范圍為：2≤y≤11．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出拋物線的開口方向及定點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．