【題目】已知方程組 .
(1)用含z的代數(shù)式表示x;
(2)若x,y,z都不大于10,求方程組的正整數(shù)解;
(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>﹣1,求m的值.
【答案】
(1)解:
②﹣①×5,得
﹣4x+5z=﹣5,
解得,x= ,
(2)解:由題意可得,
x= ,且x≤10,y≤10,z≤10,
∴x= ≤10,得z≤7,
∵x、y、z都是正整數(shù),
∴當(dāng)z=1時(shí),x= 不符題意,
當(dāng)z=2時(shí),x= 不符題意,
當(dāng)z=3時(shí),x=5,則y=15﹣3﹣5=7,
當(dāng)z=4時(shí),x= 不符題意,
當(dāng)z=5時(shí),x= 不符題意,
當(dāng)z=6時(shí),x= 不符題意,
當(dāng)z=7時(shí),x=10,y=﹣2不符題意,
故方程組的正整數(shù)解是
(3)解:∵x=2y,x= ,x+y+z=15,
解得,z= ,
∵z<m(m>0),
∴m的值是m>
【解析】(1)根據(jù)方程組可以用含z的代數(shù)式表示x,本題得以解決;(2)根據(jù)x與z的關(guān)系和x,y,z都不大于10,從而可以求得方程組的正整數(shù)解;(3)根據(jù)x=2y和x和z的關(guān)系以及方程組,可以得到z的值,從而可以得到m的值.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解解三元一次方程組(通過“代入”或“加減”消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,觀察圖形回答下面的問題:
(1)此圖形的名稱為________.
(2)請你與同伴一起做一個(gè)這樣的物體,并把它沿AS剪開,鋪在桌面上,則它的側(cè)面展開圖是一個(gè)________.
(3)如果點(diǎn)C是SA的中點(diǎn),在A處有一只蝸牛,在C處恰好有蝸牛想吃的食品,但它又不能直接沿AC爬到C處,只能沿此立體圖形的表面爬行,你能在側(cè)面展開圖中畫出蝸牛爬行的最短路線嗎?
(4)SA的長為10,側(cè)面展開圖的圓心角為90°,請你求出蝸牛爬行的最短路程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若凸多邊形的每個(gè)外角均為40°,過該多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線條數(shù)是( )
A. 6 B. 8 C. 18 D. 27
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一足球邀請賽,勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場,得分17分.比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場,那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場?又平了幾場?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今夏,十堰市王家河村瓜果喜獲豐收,果農(nóng)王二胖收獲西瓜20噸,香瓜12噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批瓜果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝西瓜4噸和香瓜1噸,一輛乙種貨車可裝西瓜和香瓜各2噸.
(1)果農(nóng)王二胖如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地?有幾種方案?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王二胖應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2,…,如此進(jìn)行下去,得到四邊形AnBnCnDn.下列結(jié)論正確的是( )
①四邊形A4B4C4D4是菱形;②四邊形A3B3C3D3是矩形;③四邊形A7B7C7D7的周長為;④四邊形AnBnCnDn的面積為.
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A.(a2)3=a5
B.(ab)2=a2b2
C.a2a=a3
D.(﹣a)3÷a2=﹣a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=120cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE,EF.當(dāng)四邊形AEFD是菱形時(shí),t的值為( )
A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒
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