如圖，P是∠AOB的平分線OM上的任意一點，PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，連接EF．

求證：OP垂直平分EF．

答案：
解析：

　　證明：因為PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，

　　所以∠PEO＝∠PFO＝90°．

　　在△PEO和△PFO中，

　　∠PEO＝∠PFO，∠EOP＝∠FOP，OP＝OP，

　　所以△PEO≌△PFO(AAS)．

　　所以PE＝PF，EO＝FO．

　　所以點O、P在EF的垂直平分線上．

　　所以O(shè)P垂直平分EF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，OM是∠AOB的平分線，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，則∠AMO=
30
度，∠BMO=
30
度，∠AMB=
60
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA交于點D，PE⊥OB交于點E，F(xiàn)是OC上除點P、O外一點，連接DF、EF，則DF與EF的關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，∠AOD=60°，則∠AOB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA于點D，PD=2，則P點到OB的距離是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．

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