精英家教網(wǎng)如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，∠AOD=60°，則∠AOB=
 
．
分析：根據(jù)OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，得∠AOC=
1
2
∠AOB，∠COD=
1
4
∠AOB，又有∠AOD=∠AOC+∠COD，即可得出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：∵OC是∠AOB的平分線
∴∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB
∵OD是∠COB的平分線
∴∠COD=
1
2
∠BOC=
1
4
∠AOB
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=
1
2
∠AOB+
1
4
∠AOB=60°
∴∠AOB=80°．
故答案為80°．
點評：本題主要考查角的比較與運算和角平分線的定義，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA交于點D，PE⊥OB交于點E，F(xiàn)是OC上除點P、O外一點，連接DF、EF，則DF與EF的關系如何？證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，OC是∠AOB的平分線，點D是OC上的一點，DE⊥OA于點E，DF⊥OB于點F，連接EF，交OC于點P，把這個圖形沿OC對折后觀察，除∠AOC=∠BOC外，你還可以發(fā)現(xiàn)的結論是
答案不惟一，如DE=DF，PE=PF，OE=OF，EF⊥OC，∠EDO=∠FDO，∠DEF=∠DFE等
（至少寫出三個）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、（1）畫出下圖的三視圖．
（2）如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上任意一點．
①畫MP⊥OA，垂足為P；
②畫MQ⊥OB，垂足為Q；
③度量點M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°．
（1）圖中∠COD的余角是
∠AOC，∠BOC
；
（2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是（　　）
A、∠COD=
1
2
∠AOB
B、∠AOD=
2
3
∠AOB
C、∠BOD=
1
2
∠AOD
D、∠BOC=
2
3
∠AOD

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