【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點A（﹣1，2）與點B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．

【答案】（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0

【解析】

（1）將點A（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.

（2）求得C點的坐標后利用 求面積即可.

（3）根據(jù)圖像即可得到結(jié)論.

（1）將點A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，

解得：m＝﹣2，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，

將點A（﹣1，2）與點B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，

解得：a＝，b＝

∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；

（2）C點坐標（﹣5，0）

∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；

（3）由圖象知，不等式ax+b＜的解集為：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，有兩個點，.

（1）若、關(guān)于軸對稱，則_________________，________________.

（2）若、關(guān)于軸對稱，則_________________，________________.

（3）若、兩點重合，將重合后的點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，此時點的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣節(jié)能燈，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)

售價(元/只)

甲

25

30

乙

45

60

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元？

(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中,建立如圖平面直角坐標系,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABC；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△ABC；

(3)請你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請直接寫出△AAA的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點示數(shù)，C點表示數(shù)，是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)__________表示的點重合；

（3）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，假設(shè)秒鐘過后，A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求的值；

（4）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動時，小聰同學發(fā)現(xiàn)：當點C在B點右側(cè)時，BC+3AB的值是個定值，求此時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、分別在、軸上，已知點的坐標為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長度；

（2）以為一邊作等邊，過點作，交的垂直平分線于點.求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《代數(shù)學》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是-2，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．

(1)如果點A表示數(shù)-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離是_____；

(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離為_____；

(3)如果點A表示數(shù)-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A、B兩點間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示什么數(shù)？A，B兩點間的距離為多少？

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