Question

已知關于x，y的二元一次方程組

2x+y=5k+6 x-2y=-17

．
（1）若k=1，求方程組的解；
（2）方程組的解為負數，求k的取值范圍．

Answer 1

考點：解二元一次方程組,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）將k=1代入方程組即可求出解；
（2）將k看做已知數表示出x與y，根據方程組的解為負數列出關于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍．

解答：解：（1）將k=1代入方程組得：

2x+y=11① x-2y=-17②

，
①×2+②得：5x=5，即x=1，
將x=1代入①得：y=9，
則方程組的解為

x=1 y=9

；
（2）

2x+y=5k+6① x-2y=-17②

，
解得：

x=2k-1 y=k+8

，
由方程組的解為負數，得到

2k-1＜0 k+8＜0

，
解得：k＜-8．

點評：此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關鍵．