Question

14．已知當(dāng)x=1時(shí)，分值$\frac{x-b}{x-a}$無意義，當(dāng)x=2時(shí)，此分式的值為0，則（a-b）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 分式無意義時(shí)，分母等于零，即x-a=0，由此求得x、a的數(shù)量關(guān)系；然后結(jié)合分式的值為零時(shí)，分子等于零，求得b的值；然后代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，分值$\frac{x-b}{x-a}$無意義，
∴x-a=0，
∴a=x=1．
又∵當(dāng)x=2時(shí)，此分式的值為0，
∴x-b=0，
∴b=x=2，
∴（a-b）²⁰¹⁶=（1-2）²⁰¹⁶=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件．
總結(jié)：①分式有意義的條件是分母不等于零；②分式無意義的條件是分母等于零．