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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( )

A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

【答案】A

【解析】

試題分析:根據拋物線開口方向得到a>0,根據拋物線的對稱軸得b=2a>0,則2a﹣b=0,則可對②進行判斷;根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c<0,則abc<0,于是可對①進行判斷;由于x=2時,y>0,則得到4a+2b+c>0,則可對③進行判斷;通過點(﹣5,y1)和點(,y2)離對稱軸的遠近對④進行判斷.

解:拋物線開口向上,

a>0,

拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1,

b=2a>0,則2a﹣b=0,所以②正確;

拋物線與y軸的交點在x軸下方,

c<0,

abc<0,所以①正確;

x=2時,y>0,

4a+2b+c>0,所以③錯誤;

點(﹣5,y1)離對稱軸要比點(,y2)離對稱軸要遠,

y1>y2,所以④錯誤.

故選A.

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