【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．

【答案】4.8.

【解析】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，

根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，

∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，

在△ODP和△OEG中，

，

∴△ODP≌△OEG（ASA），

∴OP=OG，PD=GE，

∴DG=EP，

設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6﹣x，DG=x，

∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，

根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，

即62+（8﹣x）2=（x+2）2，

解得：x=4.8，

∴AP=4.8；

故答案為：4.8．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】完成下列各題：

（1）如圖，已知直線AB與⊙O相切于點C，且AC=BC，求證：OA=OB．

（2）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=3，求AC的長．

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A.10
B.9
C.15
D.20

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（2）當拋物線C1的頂點P達到最高位置時，求拋物線C1解析式；并判斷是否存在實數(shù)m、n，當m≤x≤n時恰有3m≤y≤3n，若存在，求出求m、n的值；若不存在，說明理由；

（3）拋物線C1和圖象C2分別與y軸交于B、C點，當△ABC為等腰三角形，求a的值．

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A. 5B. 6C. 7D. 8

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