如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求證：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
證明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
AD=BC
∠A=∠B
AC=BE

∴△ACD≌△BEC（SAS），

（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為6cm2？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說明理由．（可在備用圖中畫出具體圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：AB=AD，AC=AE，∠BAG=∠DAF，則圖中全等三角形有（　�。⿲�(duì)．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一座小山，現(xiàn)要在小山A、B的兩端開一條隧道，施工隊(duì)要知道A、B兩端的距離，但A、B間的距離不能直接測(cè)得，請(qǐng)你用已學(xué)過的知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)測(cè)量方案：
（1）畫出測(cè)量圖；
（2）寫出測(cè)量方案；
（3）寫出推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D′O′C′=∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）
A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AC為對(duì)角線，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共（　�。�
A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______．（只需寫出一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補(bǔ)充的一個(gè)條件是：______．（答案不唯一，寫一個(gè)即可）

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同步練習(xí)冊(cè)答案