Question

17．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|的結(jié)果為（　�。�

• A． 2b
• B． -2a
• C． -2b
• D． 2a

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的大小和正負，由|a|＞|b|，從而可以化簡$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|，本題得以解決．

解答 解：由數(shù)軸可得，a＜0＜b，
∵|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴$\sqrt{（a+b）^{2}}$-|a-b|
=-（a+b）+（a-b）
=-a-b+a-b
=-2b，
故選C．

點評 本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，能對二次根式進行化簡．