一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求的內(nèi)角和為2750°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，問這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，多邊形的每一個(gè)內(nèi)角一定大于0度，小于180度，比這個(gè)數(shù)值大的且最接近的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．

設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x，則（n-2）•180°-x=2750°，

所以n-2=，

因?yàn)閚-2是正整數(shù)，且0＜x＜180，

所以x=130°，n=18.

考點(diǎn)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式

點(diǎn)評(píng)：正確理解多邊形角的大小的特點(diǎn)，以及多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為1125°，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求得的是幾邊形的內(nèi)角和？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為2750°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是
130
130
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為2750°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)內(nèi)角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：重慶市期中題 題型：解答題

一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形的內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得內(nèi)角和為1125°，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角，問這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求得的是幾邊形的內(nèi)角和？

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