Question

如圖，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，AN⊥BD于點(diǎn)N，AB=AD=10，AC=16，則MN等于（　�。�

• A、2
• B、2.5
• C、3
• D、3.5

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：求出CD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BN=DN，然后判斷出MN是△BCD的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=

1

2

CD．

解答：解：∵AB=AD=10，AC=16，
∴CD=AC-AD=16-10=6，
∵AN⊥BD，AB=AD，
∴BN=DN，
又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，
∴MN是△BCD的中位線，
∴MN=

1

2

CD=

1

2

×6=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．