【題目】如圖，已知雙曲線y1=與直線y2=ax+b交于點(diǎn)A（﹣4，1）和點(diǎn)B（m，﹣4）．

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出線段AB的長(zhǎng)和y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y1=﹣；直線解析式為y2=﹣x﹣3；（2）；﹣4＜x＜0或x＞1

【解析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)的解析式為，再把B(m，-4)代入中求出m得到B(1，-4)，然后利用待定系數(shù)法求直線解析式；

（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算AB的長(zhǎng)；利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍得到y1>y2時(shí)x的取值范圍．

（1）把A（﹣4，1）代入得k=﹣4×1=﹣4，

∴反比例函數(shù)的解析式為，

把B（m，﹣4）代入得﹣4m=﹣4，解得m=1，則B（1，﹣4），

把A（﹣4，1），B（1，﹣4）代入y2=ax+b得，解得，

∴直線解析式為y2=﹣x﹣3；

（2）AB=，

觀察圖象可知當(dāng)﹣4＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊a，b，c，滿足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，則△ABC的外接圓半徑=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有4顆相同的球，將4顆球分別標(biāo)示號(hào)碼1、2、3、4，今翔翔以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計(jì)取球10次，現(xiàn)已取了8次，取出的結(jié)果如表所列：

次數(shù)

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

號(hào)碼

1

3

4

4

2

1

4

1

若每次取球時(shí)，任一顆球被取到的機(jī)會(huì)皆相等，且取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù)．

（2）承（1），翔翔打算依計(jì)劃繼續(xù)從箱子取球2次，請(qǐng)判斷是否可能發(fā)生「這10次得分的平均數(shù)不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，請(qǐng)計(jì)算出發(fā)生此情形的機(jī)率，并完整寫出你的解題過(guò)程；若不可能，請(qǐng)完整說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，變化嗎：若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

連接PQ，

當(dāng)秒時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

當(dāng)時(shí)，則______秒直接寫出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。

（1）如圖①，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖②，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，上題的結(jié)論還成立嗎？為什么？

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB與∠1的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F(xiàn),G分別在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF<BF.現(xiàn)想從此板材中剪出一個(gè)四邊形EFGH,使得∠EHG=450，則四邊形EFGH面

積的最大值是____________平方米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)C是直線l1上一點(diǎn),在同一平面內(nèi),把一個(gè)等腰直角三角板ABC任意擺放,其中直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)C重合,過(guò)點(diǎn)A作直線l2⊥l1,垂足為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作l3⊥l1,垂足為點(diǎn)N

（1）當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的異側(cè)時(shí),如圖1,線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系 (不必說(shuō)明理由)；

（2)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),如圖2,判斷線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

（3)當(dāng)直線l2,l3位于點(diǎn)C的左側(cè)時(shí),如圖3,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并直接寫出線段BN,AM與MN之間的數(shù)量關(guān)系.

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