【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中,對角線AC長為6,點(diǎn)E在對角線BD上且tanEAC=,則BE的長為_____

【答案】35

【解析】

菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖1)和當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)如圖2)兩種情況求BE得長即可.

當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖1所示:

∵菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,

ACBD,BO= =4,

tanEAC=,

解得:OE=1,

BE=BO﹣OE=4﹣1=3,

當(dāng)點(diǎn)E在對角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖2所示:

∵菱形ABCD中,邊長為5,對角線AC長為6,

ACBD,BO==4,

tanEAC=,

解得:OE=1,

BE=BO﹣OE=4+1=5,

故答案為:35.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是(  )

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

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【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OAOB,C是半徑OB上的一動(dòng)點(diǎn),連接AC并延長交⊙OD,過點(diǎn)D作直線交OB延長線于E,且DE=CE,已知OA=8.

(1)求證:ED是⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠A=30°時(shí),求CD的長.

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【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時(shí)間后,乙騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行,他們的路程差S(米)與甲出發(fā)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙先到達(dá)科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b480;④a24.其中,正確的是 ______(填序號).

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【題目】某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后,將每天的工作量增加為原來的1.5倍,結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.

(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?

(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?

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【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)),在建立的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1

(1)在圖中標(biāo)示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;

(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流” 的情況,對某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求類所占圓心角的度數(shù);

(3)學(xué)校想從被調(diào)查的類(1名男生2名女生)和D類(男女生各占一半)中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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【題目】如圖,已知,點(diǎn)上,交于點(diǎn).

1)若,求的度數(shù);

2,,求的周長之和.

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