【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點P從點A開始沿邊AC邊向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動，幾秒時，△PCQ的面積等于432m2？

【答案】9秒時，△PCQ的面積等于432m2．

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)運動速度，設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于432m2，從而列出方程進(jìn)一步求解即可。

在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，

∴AC＝＝50m．

設(shè)x秒時，△PCQ的面積等于432m2，

依題意，得：×3x×（50﹣2x）＝432，

解得：x1＝9，x2＝16．

∵3x＜40，

∴x＜13，

∴x＝9．

答：9秒時，△PCQ的面積等于432m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為　 　；

探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

應(yīng)用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OC=2，AB=.

(1)求點D的坐標(biāo)，直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

(2)已知點P是直線CD上一點，當(dāng)點P滿足S△PAO=S△ABO時，求點P的坐標(biāo)；

(3)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F（不與A、B重合），使以A、 C、 F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在，直接寫出F點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一、閱讀材料：

已知實數(shù)m，n滿足（2m2＋n2＋1）（2m2＋n2－1）=80，試求2m2＋n2的值．

解：設(shè)2m2＋n2=t，則原方程變?yōu)椋?/span>t＋1）（t－1）=80，整理得t2－1=80，t2=81，所以t=土9，因為2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2=9．

二、方法歸納：

上面這種方法稱為“　　　　 法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．

三、探索實踐：

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程．

（1）已知實數(shù)x、y，滿足（2x2＋2y2＋3）（2x2＋2y2－3）=27，求x2＋y2的值．

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足（a2＋b2）（a2＋b2－4）=5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】）甲乙兩人在相同條件下完成了5次射擊訓(xùn)練，兩人的成績?nèi)鐖D所示．

（1）甲射擊成績的眾數(shù)為 環(huán)，乙射擊成績的中位數(shù)為 環(huán)；

（2）計算兩人射擊成績的方差；

（3）根據(jù)訓(xùn)練成績，你認(rèn)為選派哪一名隊員參賽更好，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車租賃公司共有汽車50輛，市場調(diào)查表明，當(dāng)租金為每輛每日200元時可全部租出，當(dāng)租金每提高10元，租出去的車就減少2輛．

（1）當(dāng)租金提高多少元時，公司的每日收益可達(dá)到10120元？

（2）公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10200元，你認(rèn)為能否實現(xiàn)？若能，求出此時的租金，若不能，請說明理由．

（3）汽車日常維護要一定費用，已知外租車輛每日維護費為100元，未租出的車輛維護費為50元，當(dāng)租金為多少元時，公司的利潤恰好為5500元？（利潤＝收益一維護費）．

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