每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；
（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉90°，得到菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點B旋轉到B2的路徑長．

【答案】分析：（1）將菱形OABC的四個頂點坐標分別先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，新的頂點坐標，順次連接得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接讀出B1的坐標；
（2）將菱形OABC的A、B、C三點繞原點O順時針旋轉90°，得到新的坐標，再順次連接，得到菱形OA2B2C2．點B旋轉到B2的路徑就是一段弧長，根據弧長公式計算即可．
解答：解：（1）
根據平移的性質可知B1的坐標：（8，6）

（2）點B旋轉到B2的路徑就是一段弧長．

根據勾股定理得OB=
根據弧長公式得：．
點評：本題主要考查了平移變換作圖和旋轉作圖的方法及弧長公式的計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（2，-1）．
（1）把△ABC先向上平移4個單位得△A1B1C1，再沿x軸翻折得△A2B2C2，請在網格中畫出△A2B2C2，并寫出C2的坐標．
（2）以原點為位似中心，在第二象限內畫出△ABC的位似圖形△A3B3C3，且△A3B3C3與△ABC的相似比為2，并寫出C3的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點A順時針旋轉90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．并求點B經過的路徑長．（結果保留π）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖1、圖2分別是6×6的正方形網格，，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格紙的兩個格點（即正方形的頂點）．
（1）在圖1中確定格點C，并畫出△ABC，使其是面積為1個平方單位的鈍角三角形．
（2）在圖2中確定格點C，并畫出△ABC，使其是面積為1個平方單位的軸對稱三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•汕頭模擬）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫△A1B1C1的圖形；
（2）把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有
6
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個．

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