【題目】如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH, △CFG分別沿EH,FG折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時，則為（ ）

A. B. 2 C. D. 4

【答案】C

【解析】分析：設(shè)重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，得出EN=BE=y，EM=x+y，由相似的性質(zhì)得出AB=4MN=4x，求出AE=AB-BE=4x-y，得出方程4x-y=x+y，得出x=y，AE=y，即可得出結(jié)論．

詳解：如圖：

設(shè)重疊的菱形邊長為x，BE=BF=y，

由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質(zhì)得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，

∴AE=EM，EN=BE=y，EM=x+y，

∵當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個菱形相似，

∴AB=4MN=4x，

∴AE=ABBE=4xy，

∴4xy=x+y，

解得：x=y，

∴AE=y，

∴==；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM, △CBN都是等邊三角形，AM=AC=CM，BC=CN=BN，∠ACM=∠BCN=60°，AN交MC于點E，BM交CN于點F.

(1)求證：AN=BM;

(2)求證：判斷△CEF形狀

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點P在BC邊的延長線上，且PD=BC，⊙A經(jīng)過點B，與AD邊交于點E，連接CE .

（1）求證：直線PD是⊙A的切線；

（2）若PC=2，sin∠P=，求圖中陰影部份的面積（結(jié)果保留無理數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已北對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視巡航一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島設(shè)N、M為該島的東西兩端點最近距離為15海里即海里，在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向，航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東方向其中N、M、C在同一條直線上，求釣魚島東西兩端點MN之間的距離精確到海里，參考數(shù)據(jù)：，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點．

求拋物線的解析式；

點P是拋物線上的一個動點不與點A、點B重合，過點P作直線軸于點D，交直線AB于點E．

當(dāng)時，求P點坐標(biāo)；

是否存在點P使為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求證：BD⊥CB；

(2)求四邊形 ABCD 的面積；

(3)如圖 2，以 A 為坐標(biāo)原點，以 AB、AD所在直線為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，

點P在y軸上，若 S△PBD=S四邊形ABCD，求 P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽��；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．

（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

①m= ，n= ；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)査數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線．

（1）在這一問題中，自變量是什么？

（2）大約在什么時間水位最深，最深是多少？

（3）大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中,分別給出以下條件：①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.則下列條件組合中,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）

A. ①④B. ①③C. ①②D. ①⑤

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