Question

【題目】如圖，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）60°；（2）15°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)周角等于360°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）先求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE=∠COE﹣∠BOC，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，

∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，

=360°﹣90°﹣90°﹣120°，

=60°；

（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=AOC=×150°=75°，

∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°．