Question

如圖，已知⊙O的半徑為2，點A的坐標為，直線AB為⊙O的一條切線，B為切點，則B點的坐標為________．

Answer 1

分析：先利用切線AC求出OC=2=OA，從而∠BOD=∠AOC=60°，則B點的坐標即可求出．
解答：解：過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸，
∵⊙O的半徑為2，點A的坐標為（-2，2 ），即OC=2，
∴AC是圓的切線．
∵OA=4，∠OAC=30°，
∠AOC=60°，∠BOD=60°，
∴OD=1，BD=，即B點的坐標為（1，）．
故答案為（1，）．
點評：本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標的確定，是綜合性較強的綜合題，關鍵是根據(jù)切線長定理求出相關的線段，并求出相對應的角度，利用直角三角形的性質(zhì)求解．