Question

某商店前后兩次從外地購進熱銷精品玩具80件，前后兩次玩具進價分別為20元/件、30元/件，且后一次比前一次多花了900元錢．

（1）求前后兩次分別購進玩具的件數．

（2）該商店對這批玩具第一次以50元/件的價格賣出一部分，第二次又以40元/件的價格將剩余部分售完，若該商店要想賺取不低于1500元的利潤，求第一次應賣出件的范圍．

Answer 1

【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用．

【分析】（1）設前一次購進玩具x件，第二次購進玩具y件，根據進貨錢數=單價×數量及二次共進貨80件，得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；

（2）設第一次賣出a件，則第二次賣出80﹣a件，根據利潤=出售總錢數﹣進貨錢數得出關于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．

【解答】解：（1）設前一次購進玩具x件，第二次購進玩具y件，

由題意得：，

解得：．

答：前后兩次分別購進玩具的件數為30件和50件．

（2）設第一次賣出a件，則第二次賣出80﹣a件，

根據題意得：50a+40（80﹣a）﹣（20×30+30×50）≥1500，

解得：a≥40，

又∵a≤80，

∴40≤a≤80．

則第一次賣出玩具件數范圍為40≤a≤80．

【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵：（1）列出關于x、y的二元一次方程組；（2）找出關于a的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該類型題目，根據數量關系列對方程（或方程組）即可．