【題目】如圖，在平行四邊形中，已知，，，點(diǎn)在邊上，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則的長是_____．

【答案】2或或

【解析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進(jìn)行討論，即可算出BP的長度有三個(gè).

解：根據(jù)以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,可分三種情況

①若AB=BP

∵AB=2

∴BP=2

②若AB=AP

過A點(diǎn)作AE⊥BC交BC于E，

∵AB=AP，AE⊥BC

∴BE=EP

在Rt△ABE中

∵

∴AE=BE

根據(jù)勾股定理

AE2+BE2=AB2

即2BE2=4

解得BE=

∴BP=

③若BP=AP，則

過P點(diǎn)作PF⊥AB

∵AP=BP，PF⊥AB

∴BF=AB=1

在Rt△BFP中

∵

∴PF=BF=1

根據(jù)勾股定理

BP2=BF2+PF2

即BP2=1+1=2，

解得BP=

∵2，，都小于3

故BP=2或BP=或BP=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

C

D

總計(jì)/t

A

200

B

x

300

總計(jì)/t

240

260

500

（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；

（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，∠MON=90°.

（1）如圖1，當(dāng)∠MON的一邊OM與射線OB重合時(shí)，則∠NOC=_________；

（2）將∠MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)至圖2時(shí)，若∠MOC=15°，則∠BOM=______；∠AON=_______.

（3）在上述∠MON從圖1運(yùn)動(dòng)到圖3的位置過程中，當(dāng)∠MON的邊OM所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)∠NOC是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算過程中，若開始輸入的值為43，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為48，第二次輸出的結(jié)果為24，…，則第2020次輸出的結(jié)果為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如圖所示的方法用小棒擺正六邊形，擺2個(gè)正六邊形要11根小棒，擺3個(gè)正六邊形要16根小棒，擺n個(gè)正六邊形需要_________根小棒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請(qǐng)計(jì)算∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（，且為常數(shù)）．

（）求證：拋物線與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（）若拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，直接寫出直線與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，解答下列問題：

(1)將向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的，畫出；

(2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出；

(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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