【題目】如圖,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三條對應(yīng)邊BCCE、EF在同一條直線上,連接BG,分別交AC、DC、DE于點(diǎn)PQ、K,其中SPQC=3,則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__

【答案】39

【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,證明AC∥DE∥HF,再利用對應(yīng)邊相等得BC=CE=EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得KE=2PC,HF=3PC,設(shè)DK為x,DK邊上的高為h,根據(jù)S△PQC=3,求出xh=6,再分別表示出S△BPC,S四邊形CEKQ,S△EFH的面積進(jìn)行求和即可.

:∵△ABC≌△DCE≌△GEF,

∴∠ACB=∠DEC=∠HFE,BC=CE=EF,

∴AC∥DE∥HF,

,,

∴KE=2PC,HF=3PC,

∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC,

∴△DQK≌△CQP(相似比為1)

設(shè)△DQK的邊DK為x,DK邊上的高為h,

,整理得xh=6,

S△BPC=,

S四邊形CEKQ=

S△EFH=,

圖中三個(gè)陰影部分的面積和=39.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,DE在同一直線上,連接BE.填空:

AEB的度數(shù)為______;

線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為______

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為△DCEDE邊上的高,連接BE,請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM,AEBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點(diǎn)C作直線lAB,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)DAB上方,且CDBP時(shí),求證:PC=AC;

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí),求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點(diǎn)E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cmAC=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,將△APQ沿直線AB翻折得△APQ,若四邊形APQP′為菱形,則運(yùn)動時(shí)間為(  )

A. 1sB. sC. sD. s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x2)(x3=m有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:

①x1=2x2=3; ;

二次函數(shù)y=xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(20)和(3,0).

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2).一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C,反比例函數(shù)y的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)直接寫出當(dāng)x0時(shí),kx+b0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:已知α、β均為銳角,tanα=,tanβ=,求α+β的度數(shù).

探究:(1)用6個(gè)小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1),請借助這個(gè)網(wǎng)格圖求出α+β的度數(shù);

延伸:(2)設(shè)經(jīng)過圖中M、P、H三點(diǎn)的圓弧與AH交于R,求的弧長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,CD切⊙O于點(diǎn)E,PCD的周長為12,∠APB=60°

求:(1PA的長;

2)∠COD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABD是O的內(nèi)接三角形,E是弦BD的中點(diǎn),點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A,連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F,與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證:BC是O的切線;

(2)若O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長.

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