如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，過點A作AC⊥x軸于點C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點，且△ABP的面積為10，直接寫出點P的坐標．

【答案】分析：（1）把A（1，m）代入y=求出m=4，得出A的坐標是（1，4），把A的坐標代入y=kx+3求出k即可；
（2）根據(jù)三角形面積求出BP的長，根據(jù)B的坐標即可得出P的坐標．
解答：解：（1）把A（1，m）代入y=得：m=4，
即A（1，4），
把A的坐標代入y=kx+3得：4=k+3，
k=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+3；

（2）∵把y=0代入y=x+3得：0=x+3，
x=-3，
∴B的坐標是（-3，0），
∵P為x軸上一點，且△ABP的面積為10，A（1，4），
∴BP×4=10，
BP=5，
∴當P在B的左邊時，P的坐標是（-8，0）；
當P在B的右邊時，P的坐標是（2，0），
即P的坐標是（-8，0）或（2，0）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次和圖象上點的坐標特征，三角形的面積的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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