Question

12．如圖，拋物線y=x²-2x-3交x軸于A（-1，0）、B（3，0），交y軸于C（0，-3），M是拋物線的頂點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿平行于y軸的方向向上平移三個(gè)單位，則曲線CMB在平移過程中掃過的面積為9（面積單位）．

Answer 1

分析 由圖象可知曲線CMB在平移過程中掃過的面積=平行四邊形OCBD的面積，求得四邊形OCBD的面積即可．

解答 解；∵曲線CMB在平移過程中掃過的面積=平行四邊形OCBD的面積，
∴曲線CMB在平移過程中掃過的面積=$\frac{1}{2}$OC•OB+$\frac{1}{2}$OC•BD=$\frac{1}{2}$×3×3+$\frac{1}{2}$×3×3=9，
故答案為9．

點(diǎn)評 題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，由圖象可知曲線CMB在平移過程中掃過的面積=平行四邊形OCBD的面積是解題的關(guān)鍵．