教材中給出
a
b
=
a
b
這一結(jié)論,有人認(rèn)為
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他們的觀點(diǎn)嗎?若同意,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不同意,請(qǐng)舉一個(gè)例子加以說(shuō)明.
既然
a
b
有意義,則說(shuō)明a≥0,b>0,
從而可得出:
a
b
=
a
b

但是
a
b
有意義,我們能得出a、b同號(hào),且b≠0,不能保證a≥0,b>0,
故我們不能得出:
a
b
=
a
b

舉例如下:
-1
-2
-1
-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

幾千年來(lái),人們給出勾股定理各種證法,有人統(tǒng)計(jì),現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法,古希臘的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在客廳品茶,不小心推倒了桌上一個(gè)火柴盒,就在這一瞬間,他雙眼放光,興奮不已,從此畢達(dá)哥拉斯定理(現(xiàn)教材中勾股定理)誕生了.其證法是:如圖,
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設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面,將這個(gè)火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不動(dòng),若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c.則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=
1
2
(a+b)(a+b)=
1
2
(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab,故有
1
2
(a+b)2=
1
2
ab+
1
2
c2+
1
2
ab,則a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
請(qǐng)你再寫(xiě)出一種證明方法:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

教材中給出
a
b
=
a
b
這一結(jié)論,有人認(rèn)為
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他們的觀點(diǎn)嗎?若同意,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不同意,請(qǐng)舉一個(gè)例子加以說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

幾千年來(lái),人們給出勾股定理各種證法,有人統(tǒng)計(jì),現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法,古希臘的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在客廳品茶,不小心推倒了桌上一個(gè)火柴盒,就在這一瞬間,他雙眼放光,興奮不已,從此畢達(dá)哥拉斯定理(現(xiàn)教材中勾股定理)誕生了.其證法是:如圖,

設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面,將這個(gè)火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不動(dòng),若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c.則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=數(shù)學(xué)公式(a+b)(a+b)=數(shù)學(xué)公式(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=數(shù)學(xué)公式ab+數(shù)學(xué)公式c2+數(shù)學(xué)公式ab,故有數(shù)學(xué)公式(a+b)2=數(shù)學(xué)公式ab+數(shù)學(xué)公式c2+數(shù)學(xué)公式ab,則a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
請(qǐng)你再寫(xiě)出一種證明方法:

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